2025학년도 수능 수학영역 출제 경향 분석

핵심 개념을 바탕으로 한 공교육 중심의 출제 기조는 유지하면서 변별력 확보
‘킬러문항 첫 배제’ 작년 수능보다는 쉬운 수준 출제

 

자료출처 : EBS

2025학년도 수능 수학영역은 작년 수능보다는 쉽게 출제된 것으로 분석된다. 문제풀이 기술을 요하는 문제보다는 개념을 충실히 학습한 학생들이 수월하게 접근할 수 있는 문제가 출제되었다. 공교육 내 학교 교육과정에서 다루지 않는 내용의 문항, 지나친 계산을 요구한다거나 불필요한 개념으로 실수를 유발하는 문항 등 소위 ‘킬러문항’은 배제되었다. 전반적으로 이번 수능 수학영역은 교육과정 성취기준을 따르면서 변별력을 가진 문항, 공교육과 EBS 수능 연계교재(수능특강, 수능완성)를 통해 충분히 대비할 수 있는 문항들로 구성되었다.

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■ 총평
수학영역은 ‘공정수능’ 출제 기조 이후 처음 출제된 작년 수능보다 쉬운 수준으로 출제된 것으로 보인다. 2015 개정 수학과 교육과정의 내용과 수준에 근거하여 다양한 난이도의 문항이 골고루 출제되었다. 주어진 상황을 통해 논리적으로 추론하여 문제를 해결하는 문항, 수학의 개념, 원리, 법칙을 종합적으로 적용하는 문항들이 다수 출제되었으며, 중상위권 학생도 충분히 해결 가능했을 것으로 판단된다. 종합적 사고력이 필요한 문항들이 있어 일부 문항은 다소 까다롭게 느낄 수 있지만, 전반적으로는 작년 수능보다 쉽게 출제된 것으로 분석된다.

공통과목의 경우, 수학Ⅰ은 지수함수와 로그함수에서 4문항, 삼각함수에서 3문항, 수열에서 4문항으로 총 11문항이 출제되었다. 2015 개정 수학과 교육과정 및 EBS 수능 연계교재에 바탕을 둔 다양한 수학적 개념과 종합적 사고를 요구하는 문항들이 출제되었다. 특히, EBS 수능 연계교재의 문제를 해결하는 과정에서 수학 개념, 원리, 법칙의 종합적 사고를 익힌 수험생이 조금 더 수월하게 풀 수 있는 문항이 출제되었다. 문제를 해결하는 데 너무 복잡한 과정이 필요한 문항은 배제되었고 학교 수업을 충실히 따라가면서 익힐 수 있는 교육과정상의 기본 개념을 활용하거나, 문제 상황을 논리적으로 추론하면 수월하게 해결할 수 있는 문항이 출제되었다. 예를 들면, 14번은 삼각형의 각 변의 비와 코사인법칙을 이용하여 한 각의 사인값을 구하고 사인법칙을 이용하여 각 변의 길이를 구한 후 문제의 조건을 만족하는 삼각형의 넓이를 구하는 문항이며, 20번은 평행이동한 지수함수와 직선의 교점을 하나의 식으로 놓고 합성함수로 주어진 식을 이용하여 함숫값을 논리적으로 추론하는 문항으로 EBS 수능 연계교재에서 연계되었다.

수학Ⅱ는 함수의 극한과 연속에서 2문항, 미분에서 5문항, 적분에서 4문항이 출제되었다. 함수의 극한이나 미분, 적분에서의 기본적인 개념과 계산 능력이 있는지 확인하는 문항들이 출제되었고, 지나치게 많은 개념들을 이용하거나 복잡한 계산으로 실수를 유발할 수 있는 문항보다는 개념, 원리, 법칙을 종합적으로 적용하는 문항들이 출제되었다. 예를 들면 15번은 주어진 함수의 미분가능성을 이용하여 이차함수의 계수를 추론하고 도함수로 주어진 방정식과 평행이동을 고려하여 함숫값을 구하는 문항이고 21번은 함수의 극한값이 존재하기 위한 조건을 이용하여 함수를 추론하여 함숫값의 최댓값을 구하는 문항이다.

확률과 통계는 경우의 수에서 2문항, 확률에서 3문항, 통계에서 3문항이 출제되었다. 경우의 수, 확률, 통계에서의 기본적인 개념과 원리를 확인하는 문항들이 다수 포함되어 있었고, 기존에 변별력이 높게 출제되기도 했던 중복조합의 문항은 이번 수능 28번에서는 쉽게 출제되었다는 특징을 보였다. 29번의 경우는 변별력이 높은 문항이나 EBS 수능 연계교재에서 연계된 문항이다. 정규분포에서 두 개의 확률변수  가 조건을 만족시키는 평균과 표준편차를 구하는 과정에서 정규분포에 대한 종합적인 사고능력을 평가하고 있기에 학생들이 다소 까다롭게 느낄 수도 있었을 것으로 판단된다.

미적분은 수열의 극한에서 2문항, 미분법에서 3문항, 적분법에서 3문항이 출제되었다. 전반적으로 공교육을 통하여 익힌 정확한 개념을 바탕으로 접근하여 문제해결능력을 평가할 수 있는 문항이 출제된 것으로 분석된다. 28번은 넓이를 정적분으로 나타낸 함수에서 치환적분과 부분적분을 이용하여 값을 구하는 문항으로 미분법과 적분법을 종합적으로 적용하는 변별력이 있는 문항이 출제되었고, 29번의 경우 등비급수의 수렴을 이용하여 급수의 합에 대한 조건을 만족시키는 자연수를 추론하는 문항이 출제되었고, 30번은 미분법에서 삼각함수와 합성함수를 이용하여 극대가 되는 점을 추론하는 문항이 출제되었다.

기하는 이차곡선에서 3문항, 평면벡터에서 2문항, 공간도형과 공간좌표에서 3문항이 출제되었다. 이차곡선의 정의와 성질, 벡터의 합과 내적, 공간도형과 평면의 위치 관계 등을 추론하여 적절히 활용하면 해결할 수 있는 문항이 출제된 것으로 분석된다. 29번은 이차곡선에서 쌍곡선의 성질을 이용하여 변의 길이와 삼각형의 넓이를 구하는 문항이고, 30번은 평면벡터에서 벡터의 합을 이용하여 벡터의 내적의 최댓값과 최솟값을 구하는 문항이다. 공간도형과 공간좌표에서는 주어진 상황에서 삼수선의 정리를 활용하여 선분의 길이를 구하는 문항이 28번에 출제되었다.

전체적으로 공교육에서 다루지 않는 내용의 문항, 과도한 계산을 요구하거나 풀이 시간이 지나치게 오래 걸리는 문항은 배제하면서도 종합적 사고력이 필요한 문항을 포함한  것으로 분석된다. 중위권 학생들도 풀 수 있는 문항이 다수 포함되어 작년 수능보다 쉽게 출제되었으면서도 특히 상위권 학생의 변별을 위한 문항도 다소 출제되었다.

■ 주요 문항 분석
이번 수능에서는 공통과목 22번(수학Ⅰ)과 21번(수학Ⅱ), 확률과 통계 29번, 미적분 30번, 기하 30번 문항들의 변별력이 비교적 높을 것으로 예상된다.

공통과목 22번(수학Ⅰ)의 경우는 주어진 규칙에 따라 수열의 항들을 나열한 후 조건을 만족시키는 첫째항들을 구하는 문항으로서 수열의 귀납적 정의를 정확하게 이해할 수 있어야 하며, 공통과목 21번(수학Ⅱ)의 경우는 극한값이 존재하기 위한 조건을 이용하여 함수를 추론하고 문자로 주어진 계수의 범위를 이용하여 함숫값의 최댓값을 구하는 문항이다.

확률과 통계 29번의 경우는 정규분포에서 두 개의 확률변수  가 조건을 만족시키는 평균과 표준편차를 찾는 문항이다. 미적분 30번의 경우는 삼각함수와 합성함수의 미분법을 이용하여 주어진 함수가 극대인 점을 추론하는 문항이다. 기하 30번의 경우는 조건을 만족시키는 점을 찾고 평면벡터의 내적의 최댓값과 최솟값을 구하는 문항으로 벡터의 연산, 위치벡터, 내적의 정의를 기하학적으로 해석하여 해결하는 문항이다.

이번 수능에서 출제된 모든 문항들은 2015 개정 수학과 교육과정 성취기준에 부합하며 공교육 내 교육과정에서 다루는 내용 요소들과 관련성이 매우 높고, 고등학교 교육과정 및 EBS 수능 연계교재 등에서 자주 다뤄지고 있는 내용으로 공교육을 통해 충분한 대비를 할 수 있는 문항들로 구성되었다고 분석된다.

■ EBS 연계
EBS 연계율(50% 이상), 연계 방식을 유지하면서 출제 방향에 따라, 공통과목인 수학Ⅰ과 수학Ⅱ에서는 11문항이 연계되었고, 선택과목인 확률과 통계, 미적분, 기하에서는 각각 4문항씩 연계되었다. 전체 문항 연계율은 50%(30문항 중 15문항)로 연계 문항은 다음과 같다.

- 공통과목 [수학Ⅰ], [수학Ⅱ]: 6번, 7번, 8번, 9번, 10번, 11번, 18번, 19번, 20번, 21번, 22번

- 선택과목 [확률과 통계]: 25번, 26번, 27번, 29번

- 선택과목 [미적분]: 24번, 25번, 26번, 27번

- 선택과목 [기하]: 24번, 27번, 29번, 30번

■ 종합 의견
1. 작년 수능보다 쉽게 출제되었고, 중위권 학생들도 풀 수 있는 문항이 다수 포함되어 출제되는 경향하에서, 변별력 확보를 위해 노력한 것으로 분석된다.

2. 변별력 있는 문항들을 포함하여 교육과정 근거(성취기준)를 기반으로 하는 문항들이 출제되었다. 개념과 원리를 적용한 대표적인 유형의 문항뿐만 아니라 종합적인 사고능력과 문제해결능력, 추론능력을 평가하는 문항으로 구성하여 고등학교 수학학습의 올바른 방향을 제시할 수 있게 출제되었다.

3. 지나친 계산을 요구한다거나 불필요한 개념으로 실수를 유발하거나 사교육에서 문제풀이 기술을 익히고 반복적으로 훈련한 학생들에게 유리한 문항, 공교육 내 학교 교육과정에서 다루지 않는 내용의 문항, 풀이 시간이 과도하게 오래 걸리는 문항들은 출제되지 않았다.

4. EBS 연계율은 50%이고, 공통과목에서 11문항, 선택과목에서 각각 4문항씩 고루 연계되었고, 개념·원리의 활용, 문항의 축소·확대·변형, 자료상황의 활용으로 연계되었다.

5. 교육과정의 내용이 충실히 반영되었고, 고등학교까지 학습을 통해 문제를 이해하고 해결하는 능력을 측정할 수 있는 문항이 출제된 시험으로 수학학습은 개념과 원리에 충실한 학습을 바탕으로 이루어져야 한다는 메시지를 담고 있다.